Verifique se são convergentes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo que vamos usar é o teste da convergência: se o termo geral
não tende a zero, a série necessariamente diverge.
Passo 2
Definimos
Para aplicar o teste, calculamos o limite de
quando
:
Como
segue que
Passo 3
Portanto
Pelo teste da divergência (condição necessária para convergência de séries), se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Resposta
A série
diverge.