Use funções hiperbólicas para parametrizar a interseção das superfícies
e
.
Passo 1
O exercício pede para parametrizar a curva de interseção das superfícies x²–y²=4 e z=xy usando funções hiperbólicas.
Passo 2
A ideia é usar a identidade das funções hiperbólicas:
. Assim, para garantir
, definimos
Passo 3
Com essas escolhas, calculamos z substituindo em
:
Opcionalmente, usando a identidade de duplicação
Passo 4
Por fim, montamos a parametrização da interseção:
Se você quiser cobrir também o ramo com