Use Gram-Schmidt para ortogonalizar o conjunto
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
em
e pede para aplicar o processo de Gram–Schmidt e obter um conjunto ortogonal. Vamos usar o produto interno usual em
e a fórmula de projeção:
Passo 2
Denotemos
Começamos definindo
Passo 3
Para obter
, subtraímos de
sua projeção em
:
Passo 4
Para
, subtraímos de
as projeções em
e em
:
- Projeção em
:
- Projeção em
:
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Resposta
Um conjunto ortogonal gerado por
é