Use a informação dada para encontrar
:
(a)
(b)
(I+2 A)^-1=[cc-1 & 2 4 & 5]
(a)
(b)
Passo 1
Na parte (a) temos
Para encontrar
A vamos inverter os dois lados e usar propriedades de inversa e transposta:
depois transpor para achar
A .]
Passo 2
Calculamos a inversa da matriz
O determinante é
e a matriz adjunta é
Logo
Passo 3
Então
e por fim, transpondo,
Passo 4
Na parte (b) temos
O procedimento é parecido: primeiro inverter esse lado para obter
I+2A , depois isolar
A .]
Passo 5
Seja
O determinante é
e a adjunta é
Logo
Passo 6
Temos
então
Dividindo por
2 ,
Resposta
(a)
A=-tfrac25 & 1 [4pt]-tfrac15 & tfrac35
(b)
A=-tfrac913 & tfrac113 [4pt]tfrac213 & -tfrac713 ]