Use integração por partes para calcular as integrais abaixo, durante a integração em alguns itens você vai precisar usar o método de integração por substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. Aqui o conteúdo é a regra
e, quando for preciso, a técnica de substituição para derivar ou integrar expressões compostas.
Passo 2
Escolhemos
Para obter
, aplicamos a regra da cadeia: seja
, então
Passo 3
Agora integramos
para encontrar
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes
Isso simplifica para
Passo 5
Calculamos a integral restante:
Logo
Passo 6
Somando tudo e adicionando a constante de integração
, obtemos