(O enunciado pede o volume do sólido inteiro; nada mais específico foi dado.)
Passo 2
Estratégia com dupla integral (ideia principal, passo a passo didático).
Para calcular volume por integrais duplas, usamos que o volume pode ser obtido integrando, sobre a projeção planar D do sólido no plano xy, a altura vertical (z_{\text{superior}}-z_{\text{inferior}}):
Como D é um disco, é muito conveniente usar coordenadas polares no plano xy. Defina as coordenadas polares planeares \rho e \theta por
x=\rho\cos\theta,\qquad y=\rho\sin\theta,
com \rho\ge0 e 0\le\theta<2\pi. O elemento de área transforma-se como
dA=\rho\,d\rho\,d\theta.
Em coordenadas polares a condição do disco vira 0\le\rho\le r, 0\le\theta\le2\pi, e a função sob a raiz fica r^{2}-\rho^{2}. Portanto a integral do volume é