Use a integral dupla para determinar a área da região
onde
é o gráfico gerado por
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região D gerada pela curva r = √θ no intervalo 0 ≤ θ ≤ 2π. O conteúdo aqui é cálculo de área em coordenadas polares e vamos usar a fórmula do elemento de área em polares
.
Passo 2
Montamos a integral dupla em coordenadas polares para a área:
Passo 3
Passo 4
Primeiro integramos em relação a r:
Passo 5
Passo 6
Agora integramos em θ: