Use a integral tripla para determinar o volume
da esfera
dada por
Passo 1
O enunciado pede o volume
da esfera unidade definida por
. Vamos usar coordenadas esféricas e a fórmula da integral tripla.
Passo 2
Em coordenadas esféricas tomamos
com
,
,
. O fator de escala (Jacobian) é
Passo 3
Substituindo na integral de volume, temos
Passo 4
Integramos primeiro em
:
Logo
Passo 5
Agora integramos em
:
Fica
Passo 6
Por fim, integramos em
:
de modo que