Use as interseções com os eixos coordenados e esboce os seguintes planos:
3 x+4 y-12=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar as interseções com os eixos coordenados para esboçar o plano da equação 3x + 4y - 12 = 0. Isso significa que vamos descobrir onde essa reta corta o eixo x e o eixo y, e com esses pontos fica mais fácil desenhar a reta no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo x. No eixo x, o valor de y é sempre zero. Então, substituímos y = 0 na equação:
3x + 4(0) - 12 = 0 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 123 x = 4
Então, a interseção com o eixo x é no ponto (4, 0).

Passo 3

Agora, vamos encontrar a interseção com o eixo y. No eixo y, o valor de x é sempre zero. Substituímos x = 0 na equação:
3(0) + 4y - 12 = 0 0 + 4y - 12 = 0 4y = 12 y = 124 y = 3
Portanto, a interseção com o eixo y é no ponto (0, 3).

Passo 4

Com os dois pontos encontrados, (4, 0) e (0, 3), podemos esboçar a reta no gráfico. Basta marcar esses dois pontos no plano cartesiano e desenhar uma linha reta que passa por eles. Isso nos dá a representação gráfica da equação 3x + 4y - 12 = 0.

Resposta

As interseções com os eixos coordenados são os pontos (4, 0) no eixo x e (0, 3) no eixo y. A reta pode ser esboçada ligando esses dois pontos no gráfico.

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