Use as interseções com os eixos coordenados e esboce os seguintes planos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que usar as interseções com os eixos coordenados para esboçar o plano representado pela equação
. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, onde vamos precisar entender como encontrar os pontos onde a reta corta os eixos X e Y para desenhar o gráfico direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo X. Para isso, a gente sabe que no eixo X, a coordenada Y sempre é zero. Então, substituímos
na equação.
Mas olha só: a equação que temos é
. Não tem o Y, o que significa que a equação já está só em termos de X. Então, para achar onde essa reta corta o eixo X, resolvemos a equação para X:
Então, a interseção com o eixo X é no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos tentar encontrar a interseção com o eixo Y. Normalmente, fazemos isso substituindo
na equação. Vamos tentar:
Hmm, isso não faz sentido! O que isso quer dizer é que a reta não corta o eixo Y. Por quê? Porque a equação
representa uma reta vertical que passa sempre em
, independentemente do valor de Y. Portanto, não tem ponto onde essa reta cruza o eixo Y.
Passo 4
Resumindo o que encontramos:
- Interseção com o eixo X:
- Interseção com o eixo Y: Não existe
Agora, para esboçar o gráfico, a gente desenha uma linha vertical passando pelo ponto
no eixo X.
Resposta
A reta representada pela equação
corta o eixo X no ponto
e não corta o eixo Y. O esboço do gráfico é uma linha vertical passando pelo valor
no plano cartesiano.