Use as interseções com os eixos coordenados e esboce os seguintes planos:
3 x-12=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que usar as interseções com os eixos coordenados para esboçar o plano representado pela equação 3x - 12 = 0. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, onde vamos precisar entender como encontrar os pontos onde a reta corta os eixos X e Y para desenhar o gráfico direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo X. Para isso, a gente sabe que no eixo X, a coordenada Y sempre é zero. Então, substituímos y = 0 na equação.
Mas olha só: a equação que temos é 3x - 12 = 0. Não tem o Y, o que significa que a equação já está só em termos de X. Então, para achar onde essa reta corta o eixo X, resolvemos a equação para X:
3x - 12 = 0 3x = 12 x = 123 x = 4
Então, a interseção com o eixo X é no ponto (4, 0).

Passo 3

Agora, vamos tentar encontrar a interseção com o eixo Y. Normalmente, fazemos isso substituindo x = 0 na equação. Vamos tentar:
3(0) - 12 = 0 0 - 12 = 0 -12 = 0
Hmm, isso não faz sentido! O que isso quer dizer é que a reta não corta o eixo Y. Por quê? Porque a equação 3x - 12 = 0 representa uma reta vertical que passa sempre em x = 4, independentemente do valor de Y. Portanto, não tem ponto onde essa reta cruza o eixo Y.

Passo 4

Resumindo o que encontramos:
  • Interseção com o eixo X: (4, 0)
  • Interseção com o eixo Y: Não existe
Agora, para esboçar o gráfico, a gente desenha uma linha vertical passando pelo ponto x = 4 no eixo X.

Resposta

A reta representada pela equação 3x - 12 = 0 corta o eixo X no ponto (4, 0) e não corta o eixo Y. O esboço do gráfico é uma linha vertical passando pelo valor x = 4 no plano cartesiano.

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