Use a inversa da matriz dos coeficientes para resolver o sistema
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
x +2 y =52 x + y =4
e pede para resolver usando a inversa da matriz dos coeficientes. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, em particular o cálculo da inversa de matriz 2times2 e sua aplicação para obter o vetor solução.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes A e o vetor das constantes b:
A = 1 & 2[4pt] 2 & 1, b = 5[4pt] 4 ]
Passo 3
Calculamos o determinante de A:
det A = 1cdot 1 - 2cdot 2 = 1 - 4 = -3
A matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores) é