Use o método das camadas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo .
Passo 1
O enunciado pede o volume obtido pela rotação da região limitada por , e em torno do eixo . Vamos usar o método das camadas cilíndricas, integrando em . Precisamos expressar em função de .
Passo 2
Da curva isolamos :
Para cada entre e , a casca cilíndrica tem raio (distância ao eixo ), altura igual ao comprimento da região em , isto é , e espessura .