Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. ; ao redor da reta .
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno de a região do plano limitada por
e
Como o eixo de rotação é horizontal, vamos usar o método das cascas cilíndricas integrando em .
Passo 2
Para achar os extremos de integração em , igualamos as duas expressões de :
Logo, varia de a .
Passo 3
Em cada a casca tem:
raio
pois y<=3<4;
altura igual à diferença entre a abscissa da parábola e a da reta: