Use o Teorema 7.1.1 para determinar mathcalLf(t).
f(t)=t^5

Passo 1

O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de f(t)=t^5 usando o Teorema 7.1.1, que fornece a fórmula geral para funções da forma t^n.

Passo 2

Segundo o Teorema 7.1.1, para todo n natural vale
Lt^n=n!s^n+1

Passo 3

Aqui n=5. Logo,
5! = 1cdot2cdot3cdot4cdot5 = 120
e
Lt^5 =5!s^5+1 =120s^6

Resposta

Lt^5 = 120s^6

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