Use o método da decomposição em frações parciais para resolver as integrais definidas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
usando decomposição em frações parciais. Vamos precisar fatorar o denominador e escrever a fração como soma de partes mais simples.
Passo 2
Observe que
Logo, propomos
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Expandindo e agrupando termos, fica
Comparando coeficientes de igual potência de
:
Passo 4
Da última equação segue
B = tfrac13 . Substituindo em
3A+B=0 dá
e então
C = -A = 19 .
Passo 5
Reescrevendo a integral com esses valores:
Integrando termo a termo: