Use o método discutido em "Equações na forma
" para solucionar os problemas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
que é do tipo
com
,
e
. Vamos usar a substituição
para transformar a EDO em variáveis separáveis.
Passo 2
Derivando
em relação a
e usando
, obtemos
Logo a equação separa-se como
Passo 3
Para integrar o membro esquerdo, multiplica-se numerador e denominador por
:
Portanto
Passo 4
Calculando a integral:
Assim
Do outro lado
. Reuniendo constantes, fica
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original
, obtendo a solução implícita