para encontrar a inversa da matriz, se for invertível, e confira a resposta por multiplicação. Caso não seja invertível, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
A = 1 & 4 2 & 7
usando o método da matriz aumentada l[Amid I2r]tol[I2mid A^-1r]. O conteúdo aqui é inversão de matrizes via eliminação de Gauss–Jordan, para o qual precisamos aplicar operações elementares de linha.
Passo 2
Antes de montar a matriz aumentada, confirmamos que A é invertível calculando seu determinante:
det(A)=1cdot7-4cdot2=7-8=-1neq0
Como o determinante é diferente de zero, a inversa existe.
Passo 3
Escrevemos a matriz aumentada e eliminamos o elemento abaixo de a11: