Use o método de Euler com
para determinar um valor aproximado para
, onde
é a solução exata do PVI abaixo.
Resposta:
Passo 1
O problema dá a equação diferencial
com condição inicial
(ou seja,
). Queremos aproximar
usando o método de Euler com passo
. O conteúdo é aplicar a fórmula de Euler em três passos a partir de
.
Passo 2
Primeiro colocamos a EDO em forma padrão
onde
A regra do método de Euler é
Passo 3
No passo
:
Calculamos
Logo
Passo 4
No passo
:
Passo 5
No passo
:
Resposta
O valor aproximado pelo método de Euler em
é