Use o método de Euler com
para determinar um valor aproximado para
, onde
é a solução exata do PVI abaixo.
Resposta:
Passo 1
O enunciado define o PVI
e pede uma aproximação de
usando o método de Euler explícito com passo
.
Passo 2
Primeiro isolamos a derivada para escrever o método de Euler:
No método de Euler temos
Passo 3
Passo 1 de Euler
:
Calculemos
Então
Passo 4
Passo 2 de Euler
:
Calculemos
Logo
Passo 5
Passo 3 de Euler
:
Calculemos
Portanto
Resposta
A aproximação pelo método de Euler para
é aproximadamente
.