Dois carros,
A e
B , movem-se no mesmo sentido, com velocidades
v_{A} e
v_{B} , respectivamente. Quando o carro
A está à distância
d atrás de
B , o motorista do carro
A pisa no freio, o que causa uma desaceleração constante
a . Demonstre que, para não haver colisão entre
A e
B , é necessário que
v_{A}-v_{B}>\sqrt{2 a d} .
3. Um corpo percorre uma trajetória retilínea de acordo com a lei horária
x=16 t-6 t^{2} , onde
x é medido em metros e
t em segundos. (a) Determine a posição do corpo no instante
t=1 s . (b) Em quais instantes o corpo passa pela origem? (c) Calcule a velocidade média para o intervalo
0<t<2 s . (d) Obtenha a expressão geral da velocidade média para o intervalo
t_{0}<t<\left(t_{0}+\Delta t\right) . (e) Calcule a velocidade instantânea num instante qualquer. (
f ) Calcule a velocidade instantânea no instante
t=0 . (g) Em quais instantes e posições a velocidade do corpo é nula? (h) Obtenha a expressão geral da aceleração média para o intervalo de tempo
t_{0}<t<\left(t_{0}+\Delta t\right) . (i) Obtenha a expressão geral para a aceleração instantânea num instante qualquer. (j) Em quais instantes a aceleração instantânea é nula? (
k ) Represente, utilizando um só par de eixos,
x versus
t, v versus
t , e a versus
t . (l) Em quais instantes o movimento é acelerado e em quais ele é retardado?