Use o método de Gauss-Jordan para achar a inversa da matriz dada (se existir).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos formar a matriz aumentada
l[Amid Ir] e aplicar operações elementares até obter
l[Imid A^-1r] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada:
Passo 3
Primeiro pivô em
(1,1) . Dividimos a primeira linha por
2 :
Em seguida zeramos abaixo:
resultando em
Passo 4
Segundo pivô em
(2,2) . Dividimos a linha 2 por
-tfrac72 :
Zeramos na coluna 2 em
R1 e
R3 :
ficando
Passo 5
Terceiro pivô em
(3,3) . Dividimos a linha 3 por
-tfrac17 :
Agora eliminamos acima na coluna 3:
obtendo
Resposta
A inversa da matriz é