Use o método de Gauss-Jordan para achar a inversa da matriz dada (se existir).
Passo 1
O problema pede a inversa de
A = 1 & -1 & 2 3 & 1 & 2 2 & 3 & -1
usando o método de Gauss–Jordan. Isso envolve montar a matriz aumentada [Amid I] e aplicar operações de linha até obter [Imid A^-1]. Se em algum passo não for possível obter um pivô não nulo, concluímos que A é singular e não tem inversa.
Observe que a terceira linha, no bloco à esquerda, ficou toda zero enquanto o bloco à direita não é zero.
Passo 6
Tendo 0,x1+0,x2+0,x3 igual a l(tfrac74,,-tfrac54,,1r), não podemos obter um pivô nem continuar o processo de Gauss–Jordan para chegar em [Imid *]. Isso mostra que A é singular e não tem inversa.
Resposta
A matriz não é invertível, isto é, A^-1 não existe.