Use o método de Gauss-Jordan para encontrar
nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos montar a matriz aumentada
[A,|,I] e aplicar operações elementares até obter
[I,|,A^-1] .
Passo 2
Primeiro pivotamos em
a11=1 e eliminamos abaixo na coluna
1 :
Passo 3
Agora pivotamos em
a22=-1 . Normalizamos a linha
2 e eliminamos em linhas
1 ,
3 e
4 na coluna
2 :
Passo 4
Pivotamos em
a33=6 . Dividimos a linha
3 por
6 e eliminamos em colunas
3 das linhas
1 ,
2 e
4 :
Passo 5
Finalmente pivotamos em
a44=-tfrac4973 . Dividimos a linha
4 por esse valor (multiplicando por
-tfrac3497 ) e eliminamos na coluna
4 das linhas
1 ,
2 e
3 . O resultado é
[I,|,A^-1] .