Use o método de Gauss-Jordan para encontrar
nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da inversa da matriz
A pelo método de Gauss–Jordan.
A matriz em questão é
A matriz em questão é
Vamos montar a matriz aumentada
[Amid I] e aplicar operações elementares de linha até chegar em
[Imid A^-1] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Queremos zerar o elemento na posição
(2,1) . Aplicamos
obtendo
Passo 4
O pivô em
(2,2) vale
-1 . Primeiro normalizamos com
e depois zeramos o elemento acima aplicando
Isso dá
Passo 5
O pivô em
(3,3) já é
1 . Para zerar os elementos acima usamos
ficando
Passo 6
Agora o bloco esquerdo é a matriz identidade
I . Logo, o bloco direito é exatamente
A^-1 .