Use o método de Newton para encontrar a raiz aproximada de
com quatro casa decimais e erro
. Tome
e apresente os resultados na tabela abaixo.
n
Erro
| n |
|
|
Erro |
Passo 1
Resumindo: queremos aproximar a raiz de
usando o método de Newton, com chute inicial
, até que
A derivada é
e a iteração de Newton é
Passo 2
Calculamos
a partir de
:
Em seguida,
Passo 3
Partindo de
:
Passo 4
Com
:
logo já atendemos ao critério de erro e paramos.
Resposta
[
]
| n |
|
|
Erro |
| 1 | 0,6029 | 0,0932 | 0,1029 |
| 2 | 0,5767 | 0,0078 | 0,0262 |
| 3 | 0,5741 | 0,0000 | 0,0026 |