Use o Método de Newton prova demonstrar que a equação
, pode ser usada para calcular
, a
. Calcule, em seguida, usado o resultado acima
, partindo de
, faça quatro iterações.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, aplicando o Método de Newton à função
obtém-se a iteração
a qual converge para
quando
. Em seguida, vamos usar esse caso com
e
para aproximar
partindo de
e fazer quatro iterações.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pelo Método de Newton, a regra de iteração é
Passo 3
Fatorando
em
, temos
Como
, essa sequência converge para
.
Passo 4
Agora, para calcular
basta tomar
e
. A iteração fica
Passo 5
Começando com
, calculamos:
Passo 6
Continuando: