Use o método do ponto médio, a regra do trapézio e a regra de Simpson para aproximar
para a função:
e
.
Passo 1
O enunciado quer aproximar a integral
pelos métodos numéricos do ponto médio, do trapézio e de Simpson usando
subintervalos. Vamos precisar dividir o intervalo em partes iguais, avaliar
nos nós ou pontos médios, e aplicar as fórmulas compostas de cada regra.
Passo 2
Dividimos
em
subintervalos de tamanho
Os nós são
Passo 3
Ponto médio composto. Em cada subintervalo
usamos o ponto
A regra é
Calculando rapidamente:
que somam
. Logo
Passo 4
Trapézio composto. A fórmula é
Já temos
. Avaliando em
:
A soma dos internos
a
é aproximadamente
. Assim
Passo 5
Simpson composto. A regra é
Já temos
,
. Somando os termos ímpares
e os pares
Logo
Resposta
Ponto médio composto:
Trapézio composto:
Simpson composto:
Trapézio composto:
Simpson composto: