Use o método prático para encontrar as matrizes inversas:
da matriz
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a matriz inversa da matriz A = -2 & 1 0 & 3 usando o método prático. Isso envolve entender um pouco sobre matrizes inversas e como calculá-las passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz inversa. A matriz inversa de uma matriz A é outra matriz, chamada A^-1 , que quando multiplicada por A resulta na matriz identidade. Ou seja, A times A^-1 = I , onde I é a matriz identidade.
Passo 3
Agora, para uma matriz 2x2 como a nossa, A = a & b c & d , a inversa A^-1 pode ser calculada usando a fórmula:
A^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a
Essa fórmula é o método prático que vamos usar aqui.
Passo 4
Vamos identificar os elementos da matriz A :
a = -2, b = 1, c = 0, d = 3
Passo 5
Calculamos o determinante de A , que é ad - bc :
Determinante = (-2)(3) - (1)(0) = -6 - 0 = -6
O determinante não pode ser zero, porque só assim a matriz tem inversa.