Use o método do problema 15 para determiner polinômios de graus maiores ou iguais a 2 que passem pelos conjuntos de pontos a seguir.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um polinômio de grau maior ou igual a 2 que passe pelos pontos , e .
O conteúdo é interpolação polinomial: vamos determinar o polinômio de grau 2 (o de menor grau possível) que interpola esses três pontos.
Passo 2
Assumimos um polinômio genérico de grau 2:
Para que ele passe por , e , impomos
Passo 3
Escrevendo essas condições como um sistema para , obtemos
Passo 4
Para resolver o sistema, fazemos subtrações sucessivas: