use o método de reduçāo de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e informa uma solução conhecida
. Queremos, pelo método de redução de ordem, encontrar uma segunda solução
linearmente independente de
.
Passo 2
Primeiro, colocamos a equação em forma padrão dividindo tudo por
:
Dessa forma, podemos identificar
Passo 3
No método de redução de ordem, usamos a fórmula
Calculamos primeiro
e então
Passo 4
Substituindo em
:
Portanto, uma segunda solução é
.
Resposta
A segunda solução é