Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDOs.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando o método de separação de variáveis. Vamos isolar os termos que dependem de
de um lado e os que dependem de
do outro, e depois integrar.
Passo 2
Escrevemos
e separam-se as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculando as integrais:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Reagrupando para obter a solução geral implícita:
Opcionalmente, multiplicando por 3:
com
.
Resposta
que é a forma implícita da solução geral da EDO.