Use o método de separação de variáveis para resolver cada uma das equações diferenciais abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
que é uma equação separável. Para resolvê-la, vamos isolar os termos em
de um lado e os termos em
do outro, e depois integrar.
Passo 2
Escrevemos
e separamos as variáveis: colocamos
no lado esquerdo e
no direito, obtendo
Passo 3
Integramos ambos os lados. À esquerda,
À direita,
Portanto,
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Multiplicando por
e renomeando a constante como
, temos
Isolando
, obtemos