Use o método de substituição para determinar as seguintes integrais
integral e^cos (s) sin (s) d s

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integral e^cos(s) sin(s),ds
O conteúdo aqui é o método de substituição, que troca a variável de integração para simplificar o integrando.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = cos(s)
Diferenciando, obtemos
du = -sin(s),ds Longrightarrow sin(s),ds = -,du

Passo 3

Substituindo na integral, fica
integral e^cos(s) sin(s),ds = integral e^u l(-dur) = -integral e^u,du

Passo 4

Agora integramos em u:
-integral e^u,du = -e^u + C
Voltando à variável original ( u=cos(s)), temos a primitiva.

Resposta

-e^cos(s) + C

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