e a condição inicial X(1)=(2,,-1)^T.
O conteúdo é o método de variação de parâmetros para sistemas, que consiste em achar a matriz fundamental do sistema homogêneo e depois escrever
X(t)=Phi(t),u(t),
onde Phi é a matriz fundamental e u satisfaz u'=Phi^-1f.]
Passo 2
Primeiro resolvemos o sistema homogêneo X'=AX. Como
A^2=1&-11&-1^2 =0&00&0,
temos e^At=I + At. Logo uma matriz fundamental é
Phi(t)=I + tA =1+t & -t[3pt]t & 1-t ]
Passo 3
No método de variação de parâmetros escrevemos X=Phi,u. Isto implica