Use o método de variação de parâmetros para encontrar a solução geral da EDO 2 \mathrm{y}^{\prime \prime}-3 \mathrm{y}^{\prime}+\mathrm{y}=\left(t^{2}+1\right) e^{t}.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO não homogênea
2y''-3y'+y=(t^2+1)e^t
pelo método de variação de parâmetros. Vamos:
Dividir por 2 para pôr na forma padrão
Encontrar as soluções da homogênea
Calcular o Wronskiano e usar as fórmulas de variação de parâmetros
Determinar as funções u_1 e u_2
Montar a solução particular e, por fim, a solução geral