Use mudança de variáveis para resolver as equações abaixo, para
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos resolver a equação
para
. Como aparece
, temos implicitamente a condição
. O conteúdo que vamos usar é a mudança de variável para eliminar a raiz.
Passo 2
Definimos a nova variável
de modo que
. Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática em
. Calculamos o discriminante:
Pelas fórmulas de Bhaskara,
logo
Como
, ambas as soluções são válidas.
Passo 4
Voltando à variável original, temos
, ou seja,
Portanto
Ambas satisfazem
e resolvem a equação inicial.