Use mudança de variáveis para resolver as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no conjunto dos reais, usando mudança de variável. Como aparece
, temos que garantir
. A ideia é substituir
por uma nova variável para transformar em uma equação do segundo grau.
Passo 2
Defina
com
. Então
. Substituindo na equação original, obtemos
Passo 3
Temos agora uma equação quadrática em
com coeficientes
,
,
. Vamos usar a fórmula de Bhaskara. Primeiro, o discriminante:
Passo 4
As raízes de
são
Isso dá
Passo 5
Como
deve satisfazer
, nenhuma das raízes
e
é admissível. Logo, não há valor de
que resolva a quadrática.
Resposta
Não existem soluções reais para a equação dada.