Use mudança de variáveis para resolver as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Observe que o radical
só é real se
, ou seja,
. Vamos fazer a mudança de variável
Passo 2
Como
, temos
. Substituindo na equação original:
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática em
,
Logo as raízes são
Passo 4
Voltando a
pela relação
:
- Se
, então
- Se
, então
Ambas as soluções são não negativas, conforme exigido pelo domínio.
Resposta
As soluções reais da equação são