Use mudança de variáveis para resolver as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
para , usando mudança de variável. O conteúdo é equações com raízes e vamos transformar em uma quadrática mais simples.
para
Passo 2
Como aparece
, precisamos de
Definimos
logo
e
Substituindo na equação original:
Passo 3
Reescrevendo em forma padrão:
e multiplicando por
:
Passo 4
Essa é uma equação quadrática com
,
,
. Pela fórmula de Bhaskara:
Assim
ou
. Como definimos
, aceitamos apenas
.
Passo 5
Voltando à variável original:
implica
Resposta
A única solução em
é
.