Use mudança de variáveis para resolver as equações abaixo, para x in R.
raizx-raiz[4]x-6=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a equação
raizx ;-;raiz[4]x;-;6;=;0
usando mudança de variável. O conteúdo é transformar essa expressão com raízes em uma equação polinomial.

Passo 2

Para que raizx e raiz[4]x sejam reais, precisamos de
x >= 0

Passo 3

Faça a mudança de variável
t = raiz[4]x,
logo
raizx = (raiz[4]x)^2 = t^2 e x = t^4
Substituindo na equação original, obtemos
t^2 ;-; t ;-;6 ;=; 0

Passo 4

Resolva a equação quadrática
t^2 - t - 6 = 0
pela fórmula de Bhaskara:
t = 1 pm raiz1 + 242 = 1 pm 52,
resultando em
t1 = 3, t2 = -2

Passo 5

Como t = raiz[4]x>=0, rejeitamos t2=-2 e ficamos com
t = 3

Passo 6

Voltando à variável original, raiz[4]x=3 implica
x = 3^4 = 81

Resposta

x = 81

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