Use mudança de variáveis para resolver as equações abaixo, para
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos resolver para
a equação
usando mudança de variável. O conteúdo aqui envolve isolar uma raiz quadrada e transformar em uma equação polinomial.
Passo 2
Definimos a variável auxiliar
com
. Então
e a equação original
vira
Resolvendo esse polinômio do segundo grau,
logo
ou
. Como
, descartamos
e mantemos
.
Passo 3
Voltando à variável original,
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
resultando em
Passo 4
Por fim, verificamos que ambos os valores,
e
, de fato satisfazem a equação original (cada lado vale
), confirmando que são soluções válidas.
Resposta
As soluções da equação são
.