Use o mûˋtodo de integraûÏûÈo por partes para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
Vamos aplicar essa fórmula repetidas vezes, reduzindo a potência de
a cada passo.
Passo 2
Escolhemos
e
.
Então
Então
e
Substituindo em
:
Passo 3
Agora calculamos
por partes de novo. Tomamos
e
,
logo
por partes de novo. Tomamos
logo
Assim
Passo 4
Falta calcular
.
De novo, por partes, escolhemos
e
,
então
De novo, por partes, escolhemos
então
Logo
Passo 5
Substituindo em
:
Passo 6
Finalmente, voltamos a
:
Fatorando
: