Use o mûˋtodo de substituiûÏûÈo para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de substituição. Esse método é útil quando a integral envolve uma função composta cuja “parte derivada” aparece multiplicando a função principal.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
Como nosso integrando tem
, vamos reescrever
em termos de
.
Passo 3
De
segue-se
e portanto
Substituindo também
, a integral vira
Passo 4
Agora integramos em função de
:
Multiplicando pelo fator
, temos
Passo 5
Voltando à variável original com
, chegamos a
Não esqueça da constante de integração
.