Use o mûˋtodo de substituiûÏûÈo para determinar as seguintes integrais
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral
usando o método de substituição. Esse método é super útil quando a integral tem uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. Vamos precisar identificar uma parte da expressão para substituir por uma variável mais simples, facilitar a integração e depois voltar para a variável original.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função para substituir. Olha só, dentro do seno temos
. Vamos chamar isso de
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
:
Isso significa que:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Então, temos:
Passo 6
Por último, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: