Use o mûˋtodo de substituiûÏûÈo para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. O conteúdo envolvido é integração por substituição, reconhecendo que a derivada de
é
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então, derivando ambos os lados em relação a
, temos
Passo 3
Substituindo na integral original, o numerador
vira
e o denominador vira
. Assim,
Passo 4
A integral de
em relação a
é o logaritmo natural:
Voltando à variável
t , obtemos
Como
e^t+5>0 para todo
t , podemos remover as barras de valor absoluto.