Use neste exercício: sd=raizn(sum d^2)-(sum d)^2n(n-1)
x 8 8 6 9 7
y 3 2 6 4 9

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas listas de números, $ x $ e $ y $, e precisamos usar a fórmula do desvio padrão das diferenças:
x
Isso está relacionado à estatística, mais especificamente à análise de diferenças entre dois conjuntos de dados. Vamos precisar calcular as diferenças entre os pares de $ x $ e $ y $, somar essas diferenças e também as diferenças ao quadrado. Depois, aplicaremos esses valores na fórmula para encontrar $ s_{d} $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença ($ d $) entre cada par de $ x $ e $ y $. Isso significa subtrair $ y $ de $ x $ para cada posição.
d
Vamos fazer isso para cada par:
  • Para o primeiro par: $ 8 - 3 = 5 $
  • Segundo par: $ 8 - 2 = 6 $
  • Terceiro par: $ 6 - 6 = 0 $
  • Quarto par: $ 9 - 4 = 5 $
  • Quinto par: $ 7 - 9 = -2 $
Então, temos a lista de diferenças:
x

Passo 3

Agora, vamos somar todas essas diferenças ($ \sum d $). É só adicionar todos os valores da lista que calculamos:
sum d

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a soma das diferenças ao quadrado ($ \sum d^{2} $). Isso significa elevar cada diferença ao quadrado e depois somar:
sum d^2
Agora, somamos esses valores:
d^2 = [5^2, 6^2, 0^2, 5^2, (-2)^2] = [25, 36, 0, 25, 4]

Passo 5

Agora que temos $ \sum d = 14 $ e $ \sum d^{2} = 90 $, podemos aplicar esses valores na fórmula do desvio padrão das diferenças:
sum d = 14
Primeiro, vamos identificar $ n $, que é o número de pares de dados. Aqui, temos 5 pares.
Substituindo os valores:
sum d^2 = 90

Resposta

O desvio padrão das diferenças ($ s_{d} $) é aproximadamente 3,56.

Exercícios relacionados