Use neste exercício:
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8 | 8 | 6 | 9 | 7 |
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3 | 2 | 6 | 4 | 9 |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas listas de números, $ x $ e $ y $, e precisamos usar a fórmula do desvio padrão das diferenças:
Isso está relacionado à estatística, mais especificamente à análise de diferenças entre dois conjuntos de dados. Vamos precisar calcular as diferenças entre os pares de $ x $ e $ y $, somar essas diferenças e também as diferenças ao quadrado. Depois, aplicaremos esses valores na fórmula para encontrar $ s_{d} $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença ($ d $) entre cada par de $ x $ e $ y $. Isso significa subtrair $ y $ de $ x $ para cada posição.
Vamos fazer isso para cada par:
- Para o primeiro par: $ 8 - 3 = 5 $
- Segundo par: $ 8 - 2 = 6 $
- Terceiro par: $ 6 - 6 = 0 $
- Quarto par: $ 9 - 4 = 5 $
- Quinto par: $ 7 - 9 = -2 $
Então, temos a lista de diferenças:
Passo 3
Agora, vamos somar todas essas diferenças ($ \sum d $). É só adicionar todos os valores da lista que calculamos:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a soma das diferenças ao quadrado ($ \sum d^{2} $). Isso significa elevar cada diferença ao quadrado e depois somar:
Agora, somamos esses valores:
Passo 5
Agora que temos $ \sum d = 14 $ e $ \sum d^{2} = 90 $, podemos aplicar esses valores na fórmula do desvio padrão das diferenças:
Primeiro, vamos identificar $ n $, que é o número de pares de dados. Aqui, temos 5 pares.
Substituindo os valores:
Resposta
O desvio padrão das diferenças ($ s_{d} $) é aproximadamente 3,56.