Use a notação de somatório para escrever a série de Taylor em torno de
para a função dada.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a série de Taylor em torno de
para a função
, usando notação de somatório. O conteúdo envolve desenvolvimento de Taylor e a fórmula geral para séries centradas em um ponto.
Passo 2
Lembra que a série de Taylor de uma função
em torno de
é dada por:
Passo 3
No caso de
, todas as derivadas são
. Avaliando em
temos
para todo
. Substituindo na fórmula geral, obtemos a série de Taylor centrada em 1: