Use a observação de que
para resolver as equações diferenciais seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
usando a observação
Vamos reescrever a equação de modo a aparecerem os diferenciais
e
, que são, respectivamente,
e
com
.
Passo 2
Separe os termos em
De fato,
são exatamente as combinações que conhecemos.
Passo 3
Defina
Então
Para usar essas expressões, divida toda a equação original por
. Isso dá
pois
.
Passo 4
Agora integramos
Voltando às variáveis
, temos
. Logo