Use operações elementares de linha para encontrar o determinante
|ccc 1 & 1 & 1 2 & -1 & -2 1 & -2 & -1 |

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
A= 1 & 1 & 1 2 & -1 & -2 1 & -2 & -1
Usaremos operações elementares do tipo “ Rj Rj + k,Ri”, que não alteram o valor do determinante.

Passo 2

Aplico as operações
R2 R2 - 2,R1, R3 R3 - R1
para zerar a primeira coluna abaixo de a11. Isso leva a
1 & 1 & 1 0 & -3 & -4 0 & -3 & -2

Passo 3

Agora aplico
R3 R3 - R2
para zerar o elemento a32. A matriz fica triangular superior:
1 & 1 & 1 0 & -3 & -4 0 & 0 & 2

Passo 4

Em matriz triangular superior o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal. Logo,
det(A)=1 times (-3)times 2=-6

Resposta

-6

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