Use as operações elementares para reduzir a matriz dada às formas (a) escalonada por linhas e (b) escalonada reduzida
Passo 1
O enunciado pede para usar operações elementares sobre linhas para levar a matriz
A = 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1
à forma (a) escalonada por linhas (REF) e (b) escalonada reduzida por linhas (RREF). O conteúdo é redução de matrizes via pivôs, troca de linhas e eliminação.
Passo 2
Para obter o primeiro pivô na coluna 1, trocamos a linha 1 com a linha 3:
Depois dessa troca, já temos zeros abaixo de cada pivô (primeiro pivô em (1,1), segundo em (2,2), terceiro em (3,3)). Logo, esta é a forma escalonada por linhas (REF).
Passo 4
Para chegar à forma escalonada reduzida (RREF), eliminamos todos os coeficientes acima de cada pivô, mantendo cada pivô igual a 1 (eles já valem 1):